Полное решение билета!

1. Треугольник (определение). Теорема о сумме углов треугольника, прямая Эйлера (без доказательства).

2. Выражение расстояния между двумя точками через координаты этих точек (рассмотреть все случаи).

3. Задача по теме «Комбинации окружностей»:

а) в круговой сектор с углом 60° помещен круг, касающийся дуги сектора и обоих радиусов. Найдите отношение площади сектора и площади круга;

б) найдите площадь фигуры и длину границы фигуры, являющейся общей частью двух кругов радиуса R каждый, если расстояние между их центрами также равно R.