Полное решение билета!

1. Теорема Пифагора (прямая и обратная).

2. Правильный многоугольник (определение). Построение правильного четырехугольника, пятиугольника, шестиугольника.

3. Задача по теме «Координаты на плоскости».

а) Найдите площадь треугольника с вершинами A(1;4), В(–3; –1), С(2; –2).

б) Докажите, что сумма квадратов расстояний от любой точки окружности, описанной около правильного треугольника, до трех его вершин постоянна и равна удвоенному квадрату стороны этого треугольника.