Полное решение билета!

1. Признаки подобия треугольников (доказательства).

2. Построение касательной к окружности (два случая).

3. Задача по теме «Прямоугольник, квадрат».

а) АВСD – квадрат со стороной а. Вершины С, А и В являются серединами отрезков ВМ, ND и DF соответственно. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника NFM.

б) Квадрат АВСD со стороной 8 см повернули вокруг его центра О так, что точка K лежащая на стороне АВ, где АК = 1, перешла в точку на стороне ВС. Найдите всевозможные расстояния между точкой D и ее образом при этом повороте.